Довольно часто самым удобным способом представления данных является функция. Вообще, иногда говорят о двух формах представления знаний - объектной и функциональной - причем часто функциональная форма пред­ставления оказывается более удобной. Действительно, часто ли вы предпочи­таете на вопрос о том, где расположен нужный вам дом, получить действи­тельную информацию о его адресе? Пожалуй, чаще вам захочется услышать, как туда добраться, а это, конечно, одна из форм функционального представ­ления знания. Часто люди, ориентируясь в знакомом месте, хорошо пред­ставляют себе, как дойти до нужного им места, но не очень хорошо знают, как это место расположено в пространстве. То есть их знание оказывается преимущественно функциональным.

Если перейти к более точным математическим объектам, то и в этом случае функциональное представление знания часто оказывается удобным. Напри­мер, если описывается некоторое множество объектов, то иногда легче опи­сать их характеристическое свойство (задать функцию), чем перечислить эти объекты явно. В случае бесконечных множеств функциональная форма зада­ния множества в большинстве случаев оказывается единственно возможной.

В первом разделе этой главы мы рассмотрим функциональное представление множеств целых чисел и работу с таким представлением. Во втором разделе попробуем применить функциональную форму представления знаний к более традиционной области- для решения классической задачи о расстановке восьми ферзей на стандартной шахматной доске (решение задачи восходит к решению Г. С. Цейтина). Затем рассмотрим еще несколько задач, в которых функциональное представление информации помогает написать короткие и достаточно наглядные программы.