“Частота буквы”

Для каждой буквы заданного текста указать, сколько раз она встречается в тексте.

“Квадратная матрица и множества”

Дана квадратная матрица A[10,10] и два непустых множества S1 и S2, состоящие из каких-то элементов от 1 до 10, например S1=[7,2,6] и S2=[5,8,6,5]. Вычислить сумму тех элементов матрицы, номера строк и столбцов которых принадлежат соответственно множествам S1 и S2. Если в S1 или S2 один элемент встречается несколько раз, то соответствующие элементы A должны входить в сумму только один раз.

“Решения уравнения”

Заданы целые числа A1, A2, …, An, A(n+1), (n<=10). Определить, имеет ли уравнение A1*X1+A2*X2+…+An*Xn=A(n+1) хотя бы одно решение, при котором каждая из переменных X1,X2,…,Xn равна нулю или единице.

“Маршруты”

Имеется N населенных пунктов, перенумерованных от 1 до N (N=10). Некоторые пары пунктов соединены дорогами. Определить, можно ли попасть по этим дорогам из первого пункта в N-й. Если да, то найти несколько маршрутов.